Hấp thụ hết 4,48 lít khí CO2 (đktc) vào dung dịch chứa x mol KOH và y mol K2CO3 thu được 200 ml dung dịch X. Lấy 100 ml dung dịch X cho từ từ vào 300 ml dung dịch HCl 0,5M thu được 2,688 lít khí (đktc). Mặt khác, 100 ml dung dịch X tác dụng được với dung dịch Ba(OH)2 dư thu được 39,4 gam kết tủa. Giá trị của x gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đây là dạng câu hỏi tính toán hóa học cơ bản. Trước hết cần xác định dữ kiện đề bài đang cho dưới dạng khối lượng, số mol hoặc thể tích khí, sau đó chọn công thức phù hợp để tìm kết quả.

Ta có: n CO2, n HCl Nếu X có OH− dư thì X gồm K+, OH−, CO3 2-. Khi cho từ từ X vào H+ thì:

Ta có: n H+ = n OH- dư+ 2.n CO2 = n OH- dư+ 2. 0,12 > 0,24 mol, trái với giả thiết là chỉ dùng 0,15 mol H+

Vậy X không chứa OH− dư. Trong 100 ml dung dịch X chứa CO3 2-: a mol; HCO3−: b mol và K+− Khi cho dung dịch X tác dụng với Ba(OH)2 dư thì: HCO3−+ OH− → CO3 2-+ H2O Ba 2++ CO3 2- → BaCO3

Bảo toàn C ta có: n BaCO3 = n HCO3-+ n CO3(2-) → (1)− Khi cho X từ từ vào dung dịch HCl: HCO3−+ H+ → CO2+ H2O CO3 2-+ 2H+ → CO2+ H2O Đặt u, v lần lượt là số mol CO3 2- và HCO3− phản ứng với u/v = a/b

Ta có: n HCl = 2u+ v = 0,15 mol; n CO2 = u+ v = 0,12 mol Giải hệ trên ta có: u và v

Vậy a/b = u/v → (2) Giải hệ (1) và (2) ta có: a và b Áp dụng bảo toàn điện tích ta có: 2.n CO3(2-)+ 1.n HCO3- = n K+ → n K+ Áp dụng bảo toàn nguyên tố C và nguyên tố K để tìm x và y

Ta có: n CO2 = 0,12 mol, n HCl = 0,15 mol Nếu X có OH− dư thì X gồm K+, OH−, CO3 2-. Khi cho từ từ X vào H+ thì:

Ta có: n H+ = n OH- dư+ 2.n CO2 = n OH- dư+ 2. 0,12 > 0,24 mol, trái với giả thiết là chỉ dùng 0,15 mol H+

Vậy X không chứa OH− dư. Trong 100 ml dung dịch X chứa CO3 2-: a mol; HCO3−: b mol và K+−Khi cho dung dịch X tác dụng với Ba(OH)2 dư thì: HCO3−+ OH− → CO3 2-+ H2O Ba 2++ CO3 2- → BaCO3

Ta có: n BaCO3 = 39,4: 197 = 0,2 mol

Vậy khi đó theo bảo toàn C ta có: n BaCO3 = n HCO3-+ n CO3(2-) → 0,2 = a+ b (1)−Khi cho X từ từ vào dung dịch HCl: HCO3−+ H+ → CO2+ H2O CO3 2-+ 2H+ → CO2+ H2O Đặt u, v lần lượt là số mol CO3 2- và HCO3− phản ứng với u/v = a/b

Ta có: n HCl = 2u+ v = 0,15 mol; n CO2 = u+ v = 0,12 mol Giải hệ trên ta có: u = 0,03 và v = 0,09

Vậy a/b = u/v = 1/3 → 3a- b =0 (2) Giải hệ (1) và (2) ta có: a = 0,05 và b = 0,15

Do đó trong 200 ml dung dịch X chứa 0,1 mol CO3 2- và 0,3 mol HCO3− Áp dụng bảo toàn điện tích ta có: 2.n CO3(2-)+ 1.n HCO3- = n K+ →2.0,1+ 0,3 = n K+ → n K+ = 0,5 mol

Bảo toàn nguyên tố K ta có: x+ 2y = 0,5 (3)

Bảo toàn nguyên tố C ta có: y+ 0,2 = 0,1+ 0,3 (4) Giải hệ (3) và (4) ta có: x = 0,1 và y = 0,2

Vậy x = 0,1 gần nhất với giá trị 0,11

Đáp án B

Từ phân tích trên, đáp án đúng là B. 0,11.