Bảng công thức tính nồng độ dung dịch
Nồng độ dung dịch cho biết lượng chất tan có trong một lượng dung dịch hoặc dung môi nhất định. Trong hoá học phổ thông, hai dạng nồng độ quan trọng nhất là nồng độ phần trăm C% và nồng độ mol CM. Ngoài ra, học sinh còn gặp công thức pha loãng, trộn dung dịch, cô cạn và liên hệ giữa C%, CM, khối lượng riêng.
Bài này tổng hợp các công thức tính nồng độ dung dịch theo dạng bảng, có ví dụ và lỗi thường gặp. Bạn nên đọc kèm các bài nồng độ dung dịch là gì, nồng độ phần trăm, nồng độ mol, số mol và dung dịch. Khi cần tra khối lượng mol, hãy dùng bảng tuần hoàn hóa học.
Bảng công thức nồng độ dung dịch cần nhớ
| Dạng bài | Công thức | Ý nghĩa ký hiệu | Lưu ý |
|---|---|---|---|
| Nồng độ phần trăm | C% = mct / mdd × 100% | mct: chất tan, mdd: dung dịch | Mẫu số là khối lượng dung dịch |
| Khối lượng chất tan từ C% | mct = C% × mdd / 100 | C% tính theo phần trăm | Dùng khi biết C% và khối lượng dung dịch |
| Khối lượng dung dịch | mdd = mct + mdm | mdm: dung môi | Áp dụng khi không có hao hụt |
| Nồng độ mol | CM = n / V | n: mol chất tan, V: lít dung dịch | V phải tính bằng lít |
| Số mol từ CM | n = CM × V | CM: mol/L | Hay dùng trong phản ứng dung dịch |
| Pha loãng | C1V1 = C2V2 | Số mol chất tan không đổi | Chỉ dùng khi không có phản ứng |
| Khối lượng dung dịch từ khối lượng riêng | mdd = D × V | D: g/mL, V: mL | Cần thống nhất đơn vị |
Công thức tính nồng độ phần trăm C%
Nồng độ phần trăm cho biết số gam chất tan có trong 100 gam dung dịch:
C% = (mct / mdd) × 100%
Trong đó:
- mct là khối lượng chất tan, tính bằng gam.
- mdd là khối lượng dung dịch, tính bằng gam.
- C% là nồng độ phần trăm.
Ví dụ: Hoà tan 20 gam NaCl vào 180 gam nước. Tính C%.
mdd = 20 + 180 = 200 gam
C% = 20 / 200 × 100% = 10%
Vậy dung dịch NaCl có nồng độ 10%.
Các công thức biến đổi từ C%
| Cần tìm | Công thức | Ví dụ nhanh |
|---|---|---|
| Khối lượng chất tan | mct = C% × mdd / 100 | 200 g dung dịch 5% có 10 g chất tan |
| Khối lượng dung dịch | mdd = mct × 100 / C% | 20 g chất tan trong dung dịch 10% cần 200 g dung dịch |
| Khối lượng dung môi | mdm = mdd – mct | 200 g dung dịch có 20 g chất tan thì dung môi 180 g |
Lỗi hay gặp nhất là nhầm mdd với mdm. Trong công thức C%, mẫu số là khối lượng dung dịch, không phải khối lượng nước.
Công thức tính nồng độ mol CM
Nồng độ mol cho biết số mol chất tan có trong 1 lít dung dịch:
CM = n / V
Trong đó:
- CM là nồng độ mol, đơn vị mol/L hoặc M.
- n là số mol chất tan.
- V là thể tích dung dịch, tính bằng lít.
Ví dụ: Trong 500 mL dung dịch có 0,25 mol NaOH. Tính CM.
Đổi 500 mL = 0,5 L.
CM = 0,25 / 0,5 = 0,5 M
Các công thức biến đổi từ CM
| Cần tìm | Công thức | Ví dụ nhanh |
|---|---|---|
| Nồng độ mol | CM = n / V | 0,2 mol trong 1 L là 0,2 M |
| Số mol | n = CM × V | 0,5 L dung dịch 2 M có 1 mol chất tan |
| Thể tích dung dịch | V = n / CM | 1 mol trong dung dịch 2 M cần 0,5 L |
Khi dùng công thức CM, bắt buộc đổi mL sang L. Ví dụ 250 mL = 0,25 L.
Công thức pha loãng dung dịch
Khi thêm nước vào dung dịch, số mol chất tan không đổi nếu không có phản ứng hoá học hoặc thất thoát chất tan. Công thức:
C1V1 = C2V2
| Ký hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| C1, V1 | Nồng độ và thể tích ban đầu |
| C2, V2 | Nồng độ và thể tích sau pha loãng |
Ví dụ: Lấy 100 mL dung dịch HCl 2 M pha loãng thành 500 mL. Tính nồng độ mới.
C2 = C1V1 / V2 = 2 × 100 / 500 = 0,4 M
Công thức pha loãng có thể dùng mL hoặc L miễn là V1 và V2 cùng đơn vị.
Công thức trộn hai dung dịch cùng chất tan theo C%
Khi trộn hai dung dịch cùng chất tan, khối lượng chất tan sau trộn bằng tổng khối lượng chất tan ban đầu; khối lượng dung dịch sau trộn bằng tổng khối lượng dung dịch, nếu bỏ qua hao hụt.
Công thức ý tưởng:
mct sau = mct1 + mct2
mdd sau = mdd1 + mdd2
C%sau = mct sau / mdd sau × 100%
Ví dụ: Trộn 100 gam NaCl 10% với 200 gam NaCl 20%.
mNaCl1 = 10 gam
mNaCl2 = 40 gam
mct sau = 50 gam
mdd sau = 300 gam
C%sau = 50 / 300 × 100% ≈ 16,67%
Công thức trộn hai dung dịch cùng chất tan theo CM
Nếu trộn hai dung dịch cùng chất tan và thể tích cộng được gần đúng, ta có thể tính số mol từng dung dịch rồi chia cho tổng thể tích:
nsau = C1V1 + C2V2
Csau = nsau / Vsau
Ví dụ: Trộn 100 mL NaCl 1 M với 300 mL NaCl 0,5 M. Tính CM sau trộn.
n1 = 1 × 0,1 = 0,1 mol
n2 = 0,5 × 0,3 = 0,15 mol
nsau = 0,25 mol
Vsau = 0,4 L
Csau = 0,25 / 0,4 = 0,625 M
Công thức cô cạn dung dịch
Khi cô cạn làm bay hơi dung môi, lượng chất tan không đổi nếu chất tan không bay hơi hoặc không bị phân huỷ. Khối lượng dung dịch giảm nên nồng độ phần trăm tăng.
Ví dụ: Có 200 gam dung dịch NaCl 10%. Làm bay hơi 50 gam nước. Tính C% mới.
mNaCl = 10 × 200 / 100 = 20 gam
mdd mới = 200 – 50 = 150 gam
C% mới = 20 / 150 × 100% ≈ 13,33%
Nếu cô cạn đến khô, khối lượng chất rắn còn lại thường chính là khối lượng chất tan, nếu không có phản ứng phân huỷ.
Liên hệ giữa C% và CM
Muốn đổi giữa C% và CM, thường cần biết khối lượng riêng D của dung dịch và khối lượng mol M của chất tan.
Nếu D tính bằng g/mL, công thức thường dùng là:
CM = (10 × D × C%) / M
Trong đó:
- D là khối lượng riêng của dung dịch, đơn vị g/mL.
- C% là nồng độ phần trăm.
- M là khối lượng mol của chất tan, đơn vị g/mol.
Ví dụ: Dung dịch HCl 36,5%, D = 1,2 g/mL, MHCl = 36,5 g/mol.
CM = 10 × 1,2 × 36,5 / 36,5 = 12 M
Đây là dạng nâng cao hơn, thường gặp ở bài pha dung dịch từ dung dịch đặc.
Nồng độ dung dịch trong phản ứng trung hoà
Trong phản ứng acid-base, nồng độ mol giúp tính số mol H+, OH– hoặc số mol acid/base tham gia phản ứng.
Ví dụ: Tính thể tích NaOH 1 M cần để trung hoà 100 mL HCl 0,5 M.
HCl + NaOH → NaCl + H2O
nHCl = 0,5 × 0,1 = 0,05 mol
Theo phương trình, nNaOH = 0,05 mol.
VNaOH = n / CM = 0,05 / 1 = 0,05 L = 50 mL
Bài liên quan: phản ứng trung hoà.
Ví dụ bài tập tổng hợp
Bài 1
Hoà tan 30 gam KCl vào 270 gam nước. Tính C%.
Lời giải:
mdd = 30 + 270 = 300 gam
C% = 30 / 300 × 100% = 10%
Bài 2
Tính số mol NaOH trong 250 mL dung dịch NaOH 2 M.
Lời giải:
250 mL = 0,25 L
n = 2 × 0,25 = 0,5 mol
Bài 3
Cần bao nhiêu gam NaCl để pha 500 mL dung dịch NaCl 0,2 M? Biết MNaCl = 58,5 g/mol.
Lời giải:
500 mL = 0,5 L
n = 0,2 × 0,5 = 0,1 mol
m = 0,1 × 58,5 = 5,85 gam
Bài 4
Thêm 200 gam nước vào 100 gam dung dịch đường 30%. Tính C% sau pha loãng.
Lời giải:
mđường = 30 × 100 / 100 = 30 gam
mdd mới = 100 + 200 = 300 gam
C% mới = 30 / 300 × 100% = 10%
Những lỗi thường gặp khi tính nồng độ dung dịch
Lỗi đầu tiên là quên đổi mL sang L khi tính CM. Đây là lỗi phổ biến nhất.
Lỗi thứ hai là dùng khối lượng dung môi làm mẫu số trong công thức C%. Công thức đúng dùng khối lượng dung dịch.
Lỗi thứ ba là áp dụng C1V1 = C2V2 cho trường hợp có phản ứng hoá học. Công thức này chỉ dùng cho pha loãng thông thường.
Lỗi thứ tư là quên cộng khối lượng hoặc thể tích khi trộn dung dịch.
Lỗi thứ năm là đổi C% sang CM nhưng thiếu khối lượng riêng hoặc khối lượng mol.
Kết luận
Công thức nồng độ dung dịch quan trọng nhất gồm C% = mct/mdd × 100%, CM = n/V, n = CMV và C1V1 = C2V2. Muốn làm tốt bài toán dung dịch, học sinh cần xác định đúng dạng nồng độ, đổi đúng đơn vị, phân biệt chất tan – dung môi – dung dịch và luôn kiểm tra có phản ứng hoá học xảy ra hay không.
Tài liệu tham khảo
- IUPAC Gold Book – Concentration: https://goldbook.iupac.org/terms/view/C01222
- IUPAC Gold Book – Amount concentration: https://goldbook.iupac.org/terms/view/A00295
- Royal Society of Chemistry – Concentration calculations: https://edu.rsc.org/
- Chemistry LibreTexts – Solution Concentrations: https://chem.libretexts.org/Bookshelves/General_Chemistry
