Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp gồm 0,25 mol Al2O3 và 0,4 mol BaO vào nước dư thu được dung dịch E. Nhỏ từ từ dung dịch HCl k (M) vào E, số mol kết tủa (y mol) thu được phụ thuộc vào số mol HCl phản ứng (x mol) được biểu diễn theo sơ đồ sau: Giá trị của k là:

Đây là dạng câu hỏi tính toán hóa học cơ bản. Trước hết cần xác định dữ kiện đề bài đang cho dưới dạng khối lượng, số mol hoặc thể tích khí, sau đó chọn công thức phù hợp để tìm kết quả.

Nếu cho H+ tác dụng với dung dịch [Al(OH) 4 ]− thì xảy ra 1 hoặc 2 phản ứng sau: [Al(OH) 4 ]−+ H+ → Al(OH)3+ H2O (1) Al(OH)3+ 3H+ → Al 3++ 3H2O (2) *Phương pháp: Nếu đặt: n[Al(OH) 4 ]− = a mol; nH+ = b mol thì:+ Nếu b/a 1 thì: nAl(OH)3 = b+ Nếu 1 < b/a < 4 thì kết tủa bị hoà tan 1 phần và: nAl(OH)3 = (4a – b)/3+ Nếu b/a 4 thì không có kết tủa BaO+ H2O → Ba(OH)2 Mol 0,4 → 0,4 Al2O3+ Ba(OH)2 → Ba(AlO2 ) 2+ H2O Mol 0,25 → 0,25 → 0,25 ⇒ số mol Ba(OH)2 dư = 0,4 – 0,25 = 0,15 mol

Vậy dung dịch E gồm: 0,3 mol OH−; 0,5 mol AlO2 2- và Ba 2+ Các phản ứng có thể xảy ra: OH−+ H+ → H2O H++ AlO2−+ H2O → Al(OH)3 Al(OH)3+ 3H+ → Al 3++ 3H2O Tại n HCl = 0,56k (mol) và 0,68k (mol) đều ở bên phải của đỉnh kết tủa (kết tủa max) ⇒ Lúc này, có sự hòa tan kết tủa bởi HCl nên ta sử dụng công thức: n H+ = n OH-+ 4n AlO2-− 3n Al(OH)3 ⇒ n Al(OH)3 = 1/3.[4n AlO2− (n H+− n OH )]+ Tại n HCl = 0,56k (mol) ⇒ n Al(OH)3 = 3a (mol) = 1/3.[4n AlO2− (n H+− n OH )] ⇒ 3a.3 = 4.0,5 – (0,56k – 0,3) (1)+ Tại n HCl = 0,68k (mol) ⇒ n Al(OH)3 = 2a (mol) = 1/3.[4n AlO2− (n H+− n OH )] ⇒ 2a.3 = 4.0,5 – (0,68k – 0,3) (2) Giải hệ (1) và (2) ⇒ k = 2,5 (M)

Đáp án C

Từ phân tích trên, đáp án đúng là C. 2,5.